જો f(x) = left| begin{array}{ccc} cos x & x & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \ 2\sin x & x^2 & 2x \ 	an x & x & 1 \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વ

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને $-2$ ની બરાબર છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \ 2\sin x & x^2 & 2x \ 	an x & x & 1 \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = \cos x(x^2 - 2x^2) - x(2\sin x - 2x	an x) + 1(2x\sin x - x^2	an x)$$f(x) = -x^2\cos x - 2x\sin x + 2x^2	an x + 2x\sin x - x^2	an x$$f(x) = x^2	an x - x^2\cos x = x^2(	an x - \cos x)$.હવે,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = 2x(	an x - \cos x) + x^2(\sec^2 x + \sin x)$.આપણે $\lim_{x 	o 0} \frac{f'(x)}{x}$ શોધવાનું છે:$\lim_{x 	o 0} \frac{2x(	an x - \cos x) + x^2(\sec^2 x + \sin x)}{x}$$= \lim_{x 	o 0} [2(	an x - \cos x) + x(\sec^2 x + \sin x)]$$= 2(0 - 1) + 0(1 + 0) = -2$.આમ,લક્ષ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે $-2$ છે.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2\sin x & x^2 & 2x \\ \tan x & x & 1 \end{array} \right|$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{f'(x)}{x}$ શોધો.

Similar Questions

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} x & x & x \\ x & x^2 & x \\ x & x & x+1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) $1$ હોય, તો:

નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{ccc} 4 + {x^2} & -6 & -2 \\ -6 & 9 + {x^2} & 3 \\ -2 & 3 & 1 + {x^2} \end{array}} \right|$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય નથી?

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & -2 \\ 1 & -1 & 4 \\ 2 & 2 & 8\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (Rank) શોધો.

જો $D(x) = \begin{vmatrix} x - 1 & (x - 1)^2 & x^3 \\ x - 1 & x^2 & (x + 1)^3 \\ x & (x + 1)^2 & (x + 1)^3 \end{vmatrix}$ હોય,તો $D(x)$ માં $x$ નો સહગુણક શું છે?

$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & -2 + \cos^2 x & \cos 2x \\ 2 + \sin^2 x & \cos^2 x & \cos 2x \\ \sin^2 x & \cos^2 x & 1 + \cos 2x \end{array} \right|, x \in [0, \pi]$. તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $.....$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module